Question

如图所示，在竖直向下的匀强电场中，一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点

Answer 1

解题思路：（1）小球恰好通过最高点，则由向心力公式可求得B点的速度；对AB过程由动能定理可得A在轨道上的高度；

（2）对AC过程由动能定理要求得C点的速度，由向心力公式可求得小球在最低点时对轨道的压力．

（1）设小球到B点的最小速度为v_B，由牛顿第二定律得：

mg-qE=m

v2B

R…①，

小球从A到B的过程中，由动能定理得：

（mg-qE）（h-2R）=[1/2]mv_B²-0…②，

由①②得：h=2.5R…③；

（2）小球从A到C的过程中，由动能定理：（mg-qE）h=[1/2]mv_C²-0… ④，

小球在C点时，牛顿第二定律得：N+qE-mg=m

v2C

R… ⑤，

已知：mg=2qE…⑥

由③④⑤⑥得：N=3mg；

答：（1）A点在斜轨道上的高度为2.5R；

（2）小球运动到最低点时的最小压力为3mg．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题考查动能定理及向心力公式的应用，在解题时注意计算中的中间过程不必解出，而应联立可以简单求出．