在四边形ABcD中,BD平分角ABc、角BAD等于角BDc、E为Ac中点、连DE.1、求证角ADB等于角cDE

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  • 因为是平行四边形,所以相邻的两个角加起来=180°,并且角BAD=角BDC,而且我们可以知道,角ABD也等于角BDC（两直线平行,内错角相等）

    现在,角BAD+角ADB=角BAD+角ADB+角ADB=180°

    角BAD等于角BDC等于角ABD,所以三角形ABD是一个等边三角形,从而可知该平行四边形是一个菱形,既然是菱形,那么两条对角线就是互相垂直(并且平分)的.所以可以知道所给的E点必然是AC和BD的垂直平分点,不就证明了么?

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