Question

（2014•云南模拟）已知函数f（x）=-x3，则下列说话正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：应用奇偶性的定义来判定f（x）的奇偶性，对f（x）求导，利用导数判定它的单调性．

∵f（x）=-x³的定义域是R，

且f（-x）=-（-x）³=-（-x³）=-f（x），

∴f（x）R奇函数，

又∵f′（x）=-3x²≤0恒成立，

∴f（x）在（0，+∞）上是减函数；

故选：B．

点评：

本题考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题考查了函数的奇偶性与单调性的判定问题，解题时应用定义判定奇偶性，利用导数判定单调性，是基础题．