Question

A,B,C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/3,A,B,C至少有一个发生的概率为1,求A,B,C至少有

Answer 1

全部发生的概率=1-P(A+B+C)=1-[P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)]

P(ABC)=P(B|AC)*P(AC)=0

所以

全部发生=1-P(A+B+C) = 1-【3*0.25-2*1/16】 = 3/8