解题思路：根据等边三角形的性质，可得AB与BC的关系，∠ABC与∠C的关系，根据全等三角形的判定，可得△ABD与△BCE的关系，根据全等三角形的性质，可得∠BAD与∠EBC的关系，根据三角形外角的性质，可得答案．
解；△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°．
在△ABD和△BCE中，
AB＝BC
∠ABD＝∠BCE
BD＝CE，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE．
由三角形弯角的性质得∠AFE=∠BAF+∠ABF，
∠AFE=∠CBE+∠ABF=60°．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，先证明三角形全等，在证明全等三角形的对应角相等，最后由三角形的外角的性质得出答案．