Question

..关于平面向量和三角函数的.1.在三角形ABC中,角A,B ,C所对边分别为a ,b,c依次成等比数列,求y=(1+s

Answer 1

1

a,b,c成等比数列

bb=ac

正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC

2(sinB)^2=2sinAsinC=cos(A-C)-cos(A+C)=cos(A-C)+cosB2(sinB)^20sinBcosB/(1+sinB+cosB)

sinB＋cosB＝t

tt－1＝2sinBcosB

2sinBcosB/2(1+sinB+cosB)

＝(tt-1)/2(1+t)

=(t-1)/2

=[sinB＋cosB-1]/2

0100

2

t=-ab/|b|^2

夹角为90度

t=-ab/(|b|^2)

|b|就是模的意思

办法有很多种

如:令y=a+bt

y^2=a^2+(bt)^2+2abt

这是以t为变量的二次方程

且y值定大于0所以t=-ab/|b|^2 就好了

也可用画图的方式等等

做物理的时候,遇到的过河问题是一样的自己端详下吧

代入T值就可以知道u*b=0,也就是说a+bt与b的夹角为90