Question

在空间直角坐标系中,若平面经过点P(-1,3,2),平面的法向量a=(2,1,-2),则下列各点中,属于平面内的点是

Answer 1

向量PA = (3,-6,0)

向量PA 点乘 向量a = (3,-6,0)●(2,1,-2) = 0,所以,A点在平面内；

向量PB = (3,-3,-1)

向量PB 点乘 向量a = (3,-3,-1)●(2,1,-2) = 5,所以,B点不在平面内

向量PC = (3,0,-2)

向量PC 点乘 向量a = (3,0,-2)●(2,1,-2) = 10,所以,C点不在平面内

向量PD = (1,-6,0)

向量PD 点乘 向量a = (1,-6,0)●(2,1,-2) = -4,所以,D点不在平面内

只有A点在平面内.