Question

将函数y=sin（2x+[5π/6]）的图象向左最少平移______个单位，可得一个偶函数的图象．

Answer 1

解题思路：根据将函数y=sin（2x+[5π/6]）的图象向左平移[π/3]个单位可得=sin2（x+[3π/2] ）=-cos2x 的图象，从而得到答案．

将函数y=sin（2x+[5π/6]）的图象向左平移[π/3]个单位可得y=sin[2（x+[π/3]）+[5π/6]]=sin2（x+[3π/2] ）=-cos2x，

而y=-cos2x是偶函数，

故答案为：[π/3]．

点评：

本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查三角函数y=Asin（ωx+∅）的图象的变换，诱导公式的应用，属于基础题．