解题思路：欲求在点（1，[4/3]）处的切线倾斜角，先根据导数的几何意义可知k=y′|x=1，再结合正切函数的值求出角α的值即可．
y′=x2，切线的斜率k=12=1．
故倾斜角为45°．
故选D．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于容易题．
曲线y=[1/3]x3+1在点（1，[4/3]）处切线的倾斜角为（ ）
解题思路：欲求在点（1，[4/3]）处的切线倾斜角，先根据导数的几何意义可知k=y′|x=1，再结合正切函数的值求出角α的值即可．
y′=x2，切线的斜率k=12=1．
故倾斜角为45°．
故选D．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于容易题．