Question

快.如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD、CD上的两个【动点】,且满足AE+CF=2(1)求证：△

Answer 1

(1) 因为 AE+DE=AD=2 AE+CF=2

所以DE=CF

因为AD=BD=AB=2 BC=BD=CD=2

所以△ABD△BCD都为等边三角形

所以∠ADB=∠C=60°

因为 DE=CF ∠ADB=∠C BD=BC=2

所以：△BDE≌△BCF

（2）答 △BEF为等边三角形

因为△BDE≌△BCF

所以BE=BF,∠DBE=∠CBF

因为△BCD为等边三角形

所以∠CBD=∠CBF+∠DBF=60°

所以∠DBE+∠DBF=∠EBF=60°

又BE=BF

所以△BEF为等边三角形