(1)取BD中点E,连结AE,A1E,由A1B=A1D,AB=AD知BD⊥BDA1E,BD⊥BDAE,故BD垂直平面AA1E,故BD⊥AA1．
(2)此问应该缺少条件：取AA1中点F．连结BF．C1F．显然在六面体ABCD－A1FC1D1中,同样满足条件：AA1平行于CC1,A1B=A1D,AB=AD．也就是说BB1与BF都符合现有条件可能满足BB1∥DD1与BF∥DD1,但这是不可能的．
六面体,AA1平行于CC1,A1B=A1D,AB=AD, 求证（1）AA1⊥BD, （2）BB1平行于DD1
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