Question

已知：如图在四边形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

Answer 1

解题思路：根据四边形ABCD的内角和是360°，结合已知条件得到∠A+∠B=180°，根据同旁内角互补，两直线平行得AD∥BC．

AD与BC的位置关系是平行．

理由：∵四边形ABCD的内角和是360°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

∵∠A=∠D，∠B=∠C，

∴∠A+∠B+∠B+∠A=360°，

∴∠A+∠B=180°，

∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．

点评：

本题考点： 平行线的判定．

考点点评： 本题考查四边形的内角和以及利用同旁内角互补，两直线平行进行解答．