Question

三角形内的不等式已知三角形ABC三边为a,b,c,且满足bc=b^2+c^2-16求b+c的取值范围

Answer 1

对普通三角形,三边需要满足的条件只有两边之和大于第三边（即a+b>c,a+c>b和b+c>a)以及各边长度大于0(a>0,b>0,c>0)两个条件,如果限定为直角三角形,则还要补充勾股定理的限制

这道题其实和三角形的性质没什么关系.三角形只是个背景,真正考察的是均值不等式变形的知识

因为bc=b^2+c^2-16

即b^2+c^2-16=bc

所以(b+c)^2-16=3bc

因为bc4

所以4