Question

一个圆柱体的高缩小3倍，底面半径扩大3倍，体积不变______．（判断对错）

Answer 1

解题思路：底面半径扩大3倍，即变为3r，高缩小3倍，即为[1/3]h，再根据圆柱的体积公式，V=sh=πr²h，即可解决问题．

设原来圆柱的体积是V=sh=πr²h，

所以，当底面半径扩大3倍、高缩小3倍时，

体积是：V=π（3r）²（h×[1/3]），

=9πr²×[1/3]h，

=3πr²h，

因此，体积不变是错误的，

故判断为：×．

点评：

本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 解答此题的关键是，把圆柱的半径和高分别设出，再找出后来的半径、高分别与原来的半径、高的关系，将相应的量代入圆柱的体积公式解决问题．