证明: 因为 (E-A)(E+A+A^2+...+A^k-1)
= E+A+A^2+...+A^k-1 - A-A^2.-..-A^k-1-A^k
= E
所以 E-A可逆, 且 (E-A)^-1 = E+A+A^2+...+A^k-1