Question

已知二次函数y=ax2+bx+c，其自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示：

Answer 1

解题思路：（1）用待定系数法求出二次函数的解析式；

（2）用配方法或公式法求二次函数的顶点坐标；

（1）依题意，得

4a−2b+c＝−1

c＝1

4a+2b+c＝11，解得

a＝1

b＝3

c＝1；

∴二次函数的解析式为：y=x²+3x+1．

（2）由（1）知：y=x²+3x+1=（x+[3/2]）²-[5/4]，故其顶点坐标为（-[3/2]，-[5/4]）．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．