解题思路：（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，根据圆的画法，以任意一点O为圆心，以3厘米为半径画半圆即可；
（2）要使半圆内三角形的面积最大，那么这个半圆的直径应为三角形的底，半圆的半径为三角形的高即可；
（3）利用三角形的面积公式：底×高÷2进行计算即可得到答案．
（1）根据圆的画法，以任意一点O为圆心，以3厘米为半径画半圆如下；
（2）以半圆的直径为三角形的底，半圆的半径为高，即可画出符合要求的三角形，如下所示：
（3）3×2×3÷2
=6×3÷2
=18÷2
=9（平方厘米）；
答：这个三角形的面积是9平方厘米．
点评：
本题考点： A:画圆 B:三角形的周长和面积
考点点评： 此题考查了画圆的两大要素是：圆心和半径；以及半圆内最大三角形的特点和三角形的面积的计算方法．