1、根据图像可以得到三个点分别为
(0,3/2); (pi/3,0); (5*pi/6,0);
2、根据曲线与x轴两个交点,可以求得该函数的半个周期T/2=(5*pi/6-pi/3)=pi/2;即T=pi;T=2*pi/w,得知w=2;
3、(pi/3,0)带入函数,0=Asin(2*pi/3+φ),根据正弦函数特点,有(2*pi/3+φ)=(1+n)*pi/2(其中n为任意整数).φ=n*pi/2-pi/6(其中n为任意整数).当n=1,φ=pi/3;
4、将点(0,3/2)带入 3/2=Asin(pi/3); A=根号3
该函数为—— y=根号3*sin(2*x+pi/3)