Question

直角三角形ABC和直角三角形A'B'C'中,角C=角C=90,CD C'D'是斜边上的高,CD:C'D'=AC:A'D'

Answer 1

证明：

∵CD:C'D'=AC:A'C',

∠ADC＝∠A′D′C′＝90°,

∴Rt⊿ADC∽Rt⊿A′D′C′,

∠DCB＝∠D′C′B′,

Rt⊿DCB∽Rt⊿D′C′B′

CD∶C′D′＝CB∶C′B′＝AC∶A′C′,

∠C＝∠C′（＝90°）

Rt⊿ABC∽Rt⊿A′B′C′.