Question

（2014•鄂州模拟）已知i为虚数单位，如果复数z=[2−bi/1+i]的实部和虚部互为相反数，那么实数b的值为____

Answer 1

解题思路：化简复数z，求出复数的实部与虚部，根据题意，求出b的值．

∵复数z=[2−bi/1+i]=

(2−bi)(1−i)

(1+i)(1−i)=[2−b/2]-[b+2/2]i，

又它的实部和虚部互为相反数，

∴[2−b/2]+（-[b+2/2]）=0，

∴b=0．

故答案为：0．

点评：

本题考点： 复数的基本概念．

考点点评： 本题考查了复数的化简与运算问题，解题时应按照复数的概念以及运算法则，进行计算即可，是基础题．