因为“a,b是X^2+X-2009=0 的两个实根”,所以有a+b=-1,ab=-2009,将a=-b-1带入ab=-2009,得b²+b=2009,再将a²+2a+b进行变换a²+2a+1+b-1,即（a+1)²+b-1,由a+b=-1得a+1=-b,带入上式,得b²+b-1,结果为2008.
因为“a,b是X^2+X-2009=0 的两个实根”,所以有a+b=-1,ab=-2009,将a=-b-1带入ab=-2009,得b²+b=2009,再将a²+2a+b进行变换a²+2a+1+b-1,即（a+1)²+b-1,由a+b=-1得a+1=-b,带入上式,得b²+b-1,结果为2008.