∵双曲线
y 2
5 -
x 2
4 =1 的焦点为(0,3),(0,-3)
当所求的抛物线的焦点为(0,3)时,抛物线方程为x 2=12y
当所求的抛物线的焦点为(0,-3)时,抛物线方程为x 2=-12y
结合选项可知,选项D正确
故选D