Question

（2013•崇明县二模）如图甲所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米，A的密

Answer 1

解题思路：（1）知道A、B的密度，求出A、B的体积，利用密度公式即可求出A、B的质量．

（2）根据B的质量可求出其重力，由于在水平地面上，对地面的压力等于其的重力，求出其底面积（受力面积），利用p=[F/S]即可求出B对水平地面的压强；

（3）由于A、B为实心均匀正方体，对水平地面的压强p=ρgh，知道h_A、h_B、ρ_A、ρ_B的大小，可以比较原来A、B对水平地面的压强的大小关系；在正方体A、B底部中间挖去厚度为0.1m，底面积为S的相同柱形后，减小的压强△p=ρgh，知道ρ_A＞ρ_B，可知减小的压强大小关系，从而判断剩余部分对水平地面的压强大小关系．

（1）∵ρ=[m/V]，

∴m_A=ρ_AV_A=3000kg/m³×（0.2m）³=24kg，

m_B=ρ_BV_B=2000kg/m³×（0.3m）³=54kg；

（2）正方体B对水平地面的压力：

F_B=G_B=m_Bg=54kg×10N/kg=540N，

正方体B对水平地面的压强：

p_B=

FB

SB=[540N/0.3m×0.3m]=6000Pa；

（3）∵A、B为实心均匀正方体，

∴对水平地面的压强：

p=[F/S]=[G/S]=[mg/S]=[ρVg/S]=[ρShg/S]=ρgh，

∵h_A=0.2m，h_B=0.3m，ρ_A=3000kg/m³，ρ_B=2000kg/m³，

∴对水平地面的压强：

p_A=p_B，

在正方体A、B底部中间挖去厚度为0.1m，底面积为S的相同柱形后，减小的压强，△p=ρgh，

∵ρ_A＞ρ_B，

∴减小的压强：

△p_A＞△p_B，

而剩余部分对水平地面的压强：

p′=p-△p，

∴p_A′＜p_B′，p_A′、p_B′不能相等．

答：（1）正方体A的质量为24kg；

（2）正方体B对水平地面的压强为6000Pa；

（3）p_A′、p_B′不能相等．

点评：

本题考点： 压强的大小及其计算；密度公式的应用；压强大小比较．

考点点评： 本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用，利用好实心均匀正方体对水平地面的压强p=ρgh是本题的关键．