1设c点（X,Y）,则三角形ABC的周长为2 +√ˉ{（X +1）^ 2 + Y ^ 2} +√ˉ{（X-1）^ 2 + Y ^ 2 } = 2 2√ˉ2获取瓦特曲线方程：X ^ 2 +2Y^ 2 = 2
2 LY = KX + B组线性方程,因为后点（0,√ˉ2.） ,以便√ˉ2 = K * 0 + B,得到B =√ˉ2,从而使方程y = KX +√ˉ2的直线L,则相交曲线w为：X ^ 2 +2 （KX +√ˉ2）^ 2 = 2,得到方程
（2K ^ 2 +1）×2 ^ 4√ˉ2kx 2 = 0时,由于直线l和两条曲线W P的交点,Q,使：△=（4√ˉ2kx）^ 2-4 *（2K ^ 2 +1）* 2 = 16K ^ 2-8> 0获得K>√ˉ2/2或k < - √ˉ2/2.
3不存在,因为向量→OP +→OQ新载体形成为通过原点O和线→MN的矢量方程：
为y = - √ˉ2/2x + 1,不通过原点O,所以向量→OP +→OQ与MN→共线