Question

有两根电热丝，R1=mR2，若单独用R1对一壶水加热，则所需时间为t0．若将这两根电热丝同时连入电路，则烧开同一壶水所需

Answer 1

解题思路：（1）水沸腾时吸收的热量相同，根据Q=I²Rt=

U

2

R

t表示出把R₁单独接在电压为U的电源上时产生的热量；

（2）由电阻的串并联可知，当两电阻并联时电路中的总电阻最小，根据Q=I²Rt=

U

2

R

t求出烧开同一壶水所需的时间．

水沸腾时吸收的热量相同，设为Q_吸，则

Q_吸=I²Rt=

U2

R1t₀，

∵电阻越串越大、大于任何一个分电阻，电阻越并越小、小于任何一个分电阻，

∴根据Q=I²Rt=

U2

Rt可知，电压相同时，两电阻并联时，加热时间最短，

∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

∴R_并=

R1R2

R1+R2=

R1×

1

mR1

R1+

1

mR1=

R1

m+1，

∴Q_吸=

U2

R并t′=

U2

R1t₀，

则t′=

R并

R1t₀=

R1

m+1

R1t₀=[1/m+1]t₀．

故选C．

点评：

本题考点： 焦耳定律的计算公式及其应用；电阻的串联；电阻的并联．

考点点评： 本题考查了焦耳定律变形公式和串并联电阻的特点，关键知道不管用哪种连接方式，水吸收的热量都相同．