行程问题（一）
1、东西两地长217.5千米,甲车以每小时25千米的速度从东地到西地；1.5小时后,乙车从西地出发到东地,再过3小时两车还相距15千米.乙车每小时行多少千米?
（217.5－25×1.5－15）÷3－25=30
2、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出,甲车每小时行6千米,乙车每小时行8千米,两车在离中点32千米处相遇.求A、B两地间的距离是多少千米?
32÷[8/（6+8）－1/2]
3、甲、乙两辆旅游车同时从A、B两地出发,相向而行,4小时相遇.相遇后甲车继续行驶了3小时到达B地,乙车每小时行24千米.问：A、B两地相距多少千米?
24×（1＋4/3）×4=224
4、两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑,甲每分跑250米,乙每分跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分甲追上乙,如果两人同时同地反向出发,经过多少分两人相遇?
（250－200）×45÷（250＋200）=5
5、A、B两地相距21千米,上午8时甲、乙分别从A、B两地出发,相向而行.甲到达B地后立即返回,乙到达A地后立即返回,上午11时他们第二次相遇.此时,甲走的路程比乙走的路程多9千米.甲每小时走多少千米?
（21×3＋9）÷2=36 36÷（11－8）=12
6、甲、乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发,走15分后,甲返回原地取东西,而乙继续前进.甲取东西用去5分时间,然后改骑自行车以每分360米的速度去追乙,骑车多少分才能追上乙?
（15＋15＋5）×60÷（360－60）=7
7、两辆汽车同时从A、B两城相向而行,在离A城52千米处相遇,到达对方城市后立即以原速返回,又在离A城44千米处相遇.两城相距多少千米?
（52×3＋44）÷2=100
8、两辆汽车同时从A、B两站相对开出,在B侧距中点20千米处两车相遇.继续以原速前进,到达对方出发站后又立即返回.两车再在距A站160千米处第二次相遇.求A、B两站距离?
（160＋20×2＋20）×2=440
9、一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
（440－310）÷（40－30）=13 13×40－440=80
10、兄弟骑车旅游,弟弟先出发,速度是每分200米,5分后,哥哥带一只狗出发,以每分250米的速度去追弟弟.而狗则以每分300米的速度向弟弟跑去,追上弟弟后立即返回,遇到哥哥后又立即向弟弟追去,直到哥哥追上弟弟后为止.这时狗跑了多少千米?
200×5÷（250－200）×300=6000米=6千米
百分比问题
棉籽壳300Kg 玉米芯140kg 麦皮320Kg 石灰5Kg 玉米面40kg 碳酸钙15kg 合计多少 每种占总量百份多少 还有 假设均匀搅拌后装袋 每袋2.3斤 不是公斤 那么每种材料又占每袋的百分比是多少 谢谢
每种材料在每袋中各占几两重 其中还有水是60%
棉籽壳300Kg 玉米芯140kg 麦皮320Kg 石灰5Kg 玉米面40kg 碳酸钙15kg 合计
820kg.每种占总量百比：棉籽壳36.6 %玉米芯17% 麦皮39% 石灰0.6%玉米面
4.95碳酸钙1.8%. 820kg/1.15=713（袋）
每种材料又占每袋的百分比是上边算好的百分比
按60%加水,每袋加水1.38斤
工程问题
1 一件工作,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成.现在甲先做了3天,余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作?
9与6的最小公倍数是18.设全部工作量是18份.甲每天完成2份,乙每天完成3份.乙完成余下工作所需时间是
（18- 2 × 3）÷ 3= 4（天）.
一件工作,甲、乙两人合作30天可以完成,共同做了6天后,甲离开了,由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天?
,
原来,甲做 24天,乙做 24天,
现在,甲做0天,乙做40=（24+16）天.
这说明原来甲24天做的工作,可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率
如果乙独做,所需时间是 50天
如果甲独做,所需时间是 75天
答：甲或乙独做所需时间分别是75天和50天.
某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作,需48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么乙还需要做多少天?
甲做63天,乙做28天；
甲做48天,乙做48天.
就知道甲少做63-48=15（天）,乙要多做48-28=20（天）,由此得出甲的
甲先单独做42天,比63天少做了63-42=21（天）,相当于乙要做
因此,乙还要做
28+28= 56 （天）.
答：乙还需要做 56天.
一件工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做30天完成.现在两队合作,其间甲队休息了2天,乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间?
解一：甲队单独做8天,乙队单独做2天,共完成工作量
余下的工作量是两队共同合作的,需要的天数是
2+8+ 1= 11（天）.
答：从开始到完工共用了11天.
一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做,其间甲队休息了3天,乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天?
设全部工作量为60份.甲每天完成3份,乙每天完成2份.
两队休息期间未做的工作量是
（3+2）×16- 60= 20（份）.
因此乙休息天数是
（20- 3 × 3）÷ 2= 5.5（天）.
有甲、乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要 8天,单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作,那么这两项工作都完成最少需要多少天?
设乙的工作量为60份（15与20的最小公倍数）,张每天完成4份,李每天完成3份.
8天,李就能完成甲工作.此时张还余下乙工作（60-4×8）份.由张、李合作需要
（60-4×8）÷（4+3）=4（天）.
8+4=12（天）.
答：这两项工作都完成最少需要12天.
一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合作,他
要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作多少天?
设这项工程的工作量为30份,甲每天完成3份,乙每天完成2份.
两人合作,共完成
3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2（份）.
因为两人合作天数要尽可能少,独做的应是工作效率较高的甲.因为要在8天内完成,所以两人合作的天数是
（30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）.
一件工作,甲、乙两人合作36天完成,乙、丙两人合作45天完成,甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成?
答：甲一人独做需要90天完成.
例9也可以整数化,设全部工作量为180份,甲、乙合作每天完成5份,乙、丙合作每天完成4份,甲、丙合作每天完成3份.请试一试,计算是否会方便些?
一件工作,甲独做要12天,乙独做要18天,丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天,然后由乙接着做,乙做的天数是甲做的天数的3倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙做的天数的2倍,终于做完了这件工作.问总共用了多少天?
甲做1天,乙就做3天,丙就做3×2=6（天）.
说明甲做了2天,乙做了2×3=6（天）,丙做2×6=12(天）,三人一共做了
2+6+12=20（天）.
答：完成这项工作用了20天.