解题思路：将函数解析式利用二倍角的余弦函数公式化简为一个角的余弦函数，找出ω的值，代入周期公式，即可求出函数的最小正周期．
y=2cos2x+1=1+cos2x+1=cos2x+2，
∵ω=2，∴T=[2π/2]=π．
故答案为：π
点评：
本题考点： 二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 此题考查了三角函数的周期性及其求法，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
函数y=2cos2x+1（x∈R）的最小正周期为______．
解题思路：将函数解析式利用二倍角的余弦函数公式化简为一个角的余弦函数，找出ω的值，代入周期公式，即可求出函数的最小正周期．
y=2cos2x+1=1+cos2x+1=cos2x+2，
∵ω=2，∴T=[2π/2]=π．
故答案为：π
点评：
本题考点： 二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 此题考查了三角函数的周期性及其求法，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．