解题思路：直角等腰三角形的两底角相等并且等于45°，由图可知阴影部分的面积等于两个圆心角为45°的扇形面积去掉图中一个直角等腰三角形的面积，据此解答即可．
（1）一个圆心角为45°的扇形的面积是：
22×3.14×[45/360]=4×3.14×[45/360]=12.56×[45/360]=1.57（平方厘米）；
（2）图中直角等腰三角形的面积是：2×2÷2=2（平方厘米）；
（3）图中阴影部分面积是：1.57×2-2=1.14（平方厘米）；
答：图中阴影部分面积是1.14平方厘米．
故答案为：1.14．
点评：
本题考点： 重叠问题；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．
考点点评： 此题重点是明确两个两圆心角为45°的扇形面积减去直角三角形的面积即是阴影面积．