PF1⊥PF2,则P在以F1F2为直径的圆上
F1(-c,0),F2(c,0)
所以,以F1F2为直径的圆的方程为：x²+y²=c²
把P(6,8)代入得：c²=100
则：b²=a²-100
设a²=m,则：b²=m-100,m>100
椭圆方程为：x²/m+y²/(m-100)=1
把点P(6,8)代入得：36/m+64/(m-100)=1
36(m-100)+64m=m(m-100)
m²-200m+3600=0
(m-20)(m-180)=0
因为m>100,所以,m=180,则m-100=80
所以,椭圆方程为：x²/180+y²/80=1
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