Question

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC-45°,AD=AC=1,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,P

Answer 1

连OD,取OD的中点N,连MN,则MN//PO,且MN=PO/2=1

由于PO⊥平面ABCD,所以MN⊥平面ABCD,连AN,则∠MAN就是直线AM与平面ABCD所成角.

由于∠ADC=45°,AD=AC=1,所以∠DAC=90°,

所以DO=√(1+1/4)=√5/2,AN=DO/2=√5/4

tan∠MAN=MN/AN=4√5/5