证明：连接AD、AC
∵AB是圆O的直径,弦CD⊥AB
∴AB垂直平分CD
∴AC＝AD
∴∠ACD＝∠ADC
∵∠ACD、∠AMD所对应圆弧都是劣弧AD
∴∠AMD＝∠ADC
∵∠NMC是圆内接四边形ADCM的外角
∴∠NMC＝∠ADC
∴∠AMD＝∠NMC
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,M是圆O上一点,延长AM、DC相交于N.
1个回答
相关问题
-
如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB,M是O上一点,延长AM,DC交于N,求证∠AMD=∠AMC
-
如图,圆O中,弦CD垂直于直径AB,E为AB延长线上一点,CE交圆O于F
-
AB是圆直径,弦CD垂直AB于E,F是DC延长线上一点,FA、FB与圆O分别交于M、G,GE与圆O交于N.求证AB平分角
-
AM是圆O的直径,过圆o上一点B做BN垂直于AM垂足为N,其延长线交圆O于C,弦CD交AM于点E.问：如果CD交AB于点
-
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是AC上任意一点延长AG,与DC的延长线相交与点F连接AD,GD,CG.
-
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P.
-
如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O
-
如图AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点H,G是圆O上一点,E点在CD的延长线上,连结EG交AB的延长线于F,KE=GE
-
如图,圆O中,M是弦AB上一点,MN⊥OM交圆O于N,AM=4,BM=2,求MN
-
如图，CD是⊙O的直径，O是圆心，E是圆上一点，且∠EOD=80°，A是DC延长线上一点，AE与半圆交于一点B，AB=O