Question

如图,在三角形ABC中,点D,F边BC上,点G在边AC上,AD平行于EF,角1+角FEA=180度,求证:角CDG=角B

Answer 1

证明：∵AD∥EF,（已知）,

∴∠2=∠3,（两直线平行,同位角相等）,

∵∠1+∠FEA=180°,∠2+∠FEA=180°,

∴∠1=∠2（同角的补角相等）,

∴∠1=∠3（等量代换）,

∴DG∥AB（内错角相等,两直线平行）,

∴∠CDG=∠B．（两直线平行,同位角相等）．

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