Question

如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数.

Answer 1

因为：ab=ae

所以：∠abe=∠aeb（等腰对等角）

又因为三角形内角和为180度

在三角形abe中

∠abe+∠aeb+∠bae=180度

∠bae=180-（∠abe+∠aeb）

∠bae=180-2∠abe

又因为∠abe=180-x

所以代入得：∠bae=2x-180

因为:AE=AF AB=AD

∠b=∠d

所以 三角形ABE与三角形ADF全等

也即∠bae=∠daf

∠a=2∠bae+60

=2(2x-180)+60=x