Question

（2012•包头三模）以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（　　）

Answer 1

解题思路：首先将圆方程化成标准形式，求出圆心为（1，-3）；当抛物线焦点在y轴上时，设x²=2py，将圆心代入，求出方程；当抛物线焦点在x轴上时，设y²=2px，将圆心代入，求出方程

根据题意知，

圆心为（1，-3），

（1）设x²=2py，p=-[1/6]，x²=-[1/3]y；

（2）设y²=2px，p=[9/2]，y²=9x

故选D．

点评：

本题考点： 抛物线的标准方程；圆的标准方程．

考点点评： 本题考查了抛物线和圆的标准方程，但要注意抛物线的位置有在x轴和y轴两种情况，属于基础题．