有一项工程,由甲单独做,12小时完成;乙单独做,9小时完成.如果按甲先乙后,每人每次1小时轮流工作,需要多少小时完成任务

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  • 解题思路:因按照甲、乙,甲、乙,…的顺序轮流工作,就要把2个小时的工作量看作是一个循环,求出循环的次数,再求出剩下的工作量需要的时间.据此解答.

    1÷([1/12]+[1/9]),

    =1÷[7/36],

    =5[1/7](次);

    5个循环后剩下的工作量是:

    1-([1/12]+[1/9])×5,

    =1-[7/36]×5,

    =[1/36];

    剩下的工作量甲需要的时间是:

    [1/36]÷[1/12]=[1/3](小时);

    一共需要的时间是:

    5×2+[1/3],

    =10+[1/3],

    =10[1/3](小时);

    答:需要10[1/3]小时完成任务.

    点评:

    本题考点: 工程问题.

    考点点评: 本题的关键是求出循环的次数,然后再求循环完以后还需要的时间.

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