解题思路：在匀速圆周运动中，物体的加速度、线速度、角速度及半径都在变化，故在研究某个量的变化时应注意控制变量．
A、因在半径变化时，线速度也在变化，故不能说向心加速度与圆周运动的半径成反比，故A错误；
B、由A中分析，由于角速度也在变化，故不能说a与半径成正比，故B错误；
C、因线速度也在变化，故不能说角速度与半径成反比，故C错误；
D、根据ω=2πn，因公式中只有两个变量，故可以明确角速度一定跟转速成正比； 故D正确；
故选D．
点评：
本题考点： 向心加速度；线速度、角速度和周期、转速．
考点点评： 在涉及多个量的关系时，一定要明确各个量是否发生变化，即应采用控制变量法进行分析．