1、48
结果仅由一位数字构成时,均满足题意的数字共有4个;
结果仅由二位数字构成时,均满足题意的数字共有A(4,2)=12个;
结果仅由三位数字构成时,均满足题意的数字共有A(4,3)=24个;
结果仅由三位数字构成时,千位数为1的数字全部满足共计A(3,2)=6;
结果仅由三位数字构成时,千位数为3的数字全部满足共计A(2,2)=2;
因此在数字不重复的情况下共有48个数字满足题目
2、允许重复数字的话,可分如下情形讨论:
a、仅一位数字的,每个数字位均可对应1,3,5,7,总计有4个数字满足条件;
b、仅两位数字的,每个数字位均可对应1,3,5,7,总计有C(4,1)*C(4,1)=16个数字满足条件;
c、仅三位数字的,每个数字位均可对应1,3,5,7,总计有C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)=64个数字满足条件;
d1、仅四位数字的,千位数取1,此时其他数字位均为对应1,3,5,7,总计有C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)=64个数字满足条件;
d2、仅四位数字的,千位数取3,百位数取1,此时其他数字位均为对应1,3,5,7,总计有C(4,1)*C(4,1)=16个数字满足条件;
d3、仅四位数字的,千位数取3,百位数取3,此时其他数字位均为对应1,3,5,7,总计有C(4,1)*C(4,1)=16个数字满足条件;
因此全部满足条件的数字共有:4+16+64+64+16+16=180个