Question

若方程x^2-6x-k-1=0和x^2-kx-7=0有相同的根,试求k的值和相同的根.

Answer 1

由于两方程有相同的根,将两方程相减得到（K-6）X=(K-6),此时若K-6=0,即K=6时,一元二次方程的两个根都相同,可将K=6带入原方程求得X=7或者-1；若K-6≠0,则（K-6）X=(K-6)可求得X=1,此时两方程只有一个相同解,再带入原方程求初K=-6.

综上所述当K=-6时,相同解为X=1；当K=6时,相同解为X=7或者-1