【∠1=∠2,应该是∠ABD=∠CBD；E点应该是AC与BD的交点,求证CD=½BE】
证明：
延长BA,交CD的延长线于F
∵AB=AC,∠BAC=90º
∴∠ABC=∠ACB=45º
∵∠1=∠2
∴∠ABE=22.5º
∠AEB=∠DEC=67.5º
∵BD⊥CD
∴∠DCE=22.5º
∵∠BAE=∠CAF=90º,∠ABE=∠ACF=22.5º
AB=AC
∴⊿ABE≌⊿ACF（ASA）
∴BE=CF,AE=AF,∠AFC=∠AEB=67.5º
连接EF
则⊿AEF是等腰直角三角形,∴∠AFE=45º
∴∠EFC=∠AFC-∠AFE=22.5º
∴∠EFC=∠ECF
∴EF=EC,⊿CEF是等腰三角形,∵ED⊥CF
∴CD=DF=½CF【三线合一】
∴CD=½BE