若三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=2:1:1,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则下列等式中,成立的是(  )

4个回答

  • 解题思路:本题可根据三角形内角和180°得出A、B、C三个角的大小.它们的比值即为边的比值,将三边代入三角形的勾股定理中,即可得出答案.

    已知三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=2:1:1,并且三角的和是180度,因而可以求得:∠A=90°,∠B=∠C=45°,

    即这个三角形是等腰直角三角形,b=c,a是斜边.根据勾股定理得到:a2=b2+c2=2c2

    故选B.

    点评:

    本题考点: 等腰直角三角形;三角形内角和定理;勾股定理.

    考点点评: 解决本题的关键是通过三角形的角的比值,求出角度,得到三角形是等腰直角三角形.