Question

例如胶带,起初是一个半径为40mm的圆柱纸筒,然后缠绕5000米的胶带.已知胶带厚度为0.05mm,求缠绕后整个圆柱（纸

Answer 1

由于每增加一圈,半径增加0.05mm,周长相应也增加

列一个方程,设这个纸一共绕了n圈至n+1圈之间,则有

2×PI×〔40×n＋0.05×(n-1)n/2〕《5000×1000 < 2×PI×〔40×(n+1)＋0.05×n(n+1)/2〕

解得

n约等于4898.8

最终半径为 40＋0.05（n-1）约等于 0.284米