解题思路：已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，则根据勾股定理可知AB=5，两个扇形的面积的圆心角之和为90度，利用扇形面积公式即可求解．
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=
42+32=5，
∴S空白部分=
90π×(
5
2)2
360=[25π/16]，
∴图中阴影部分的面积为：S△ACB-S空白部分=[1/2]×3×4-[25π/16]=6-[25π/16]．
故答案为：6-[25π/16]．
点评：
本题考点： 相切两圆的性质；扇形面积的计算．
考点点评： 本题主要考查勾股定理的使用及扇形面积公式的灵活运用，得出空白面积是解题关键．