Question

（2010•淅川县一模）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着

Answer 1

由题中规律可得出如下结论：设点P_m的横坐标的绝对值是n，

则在y轴右侧的点的下标分别是4（n-1）和4n-3，

在y轴左侧的点的下标是：4n-2和4n-1；

判断P₉₉的坐标，就是看99=4（n-1）和99=4n-3和99=4n-2和99=4n-1这四个式子中哪一个有负整数解，从而判断出点的横坐标．

由上可得：点P第99次跳动至点P₉₉的坐标是（-25，50）；点P第2009次跳动至点P₂₀₀₉的坐标是（503，1005）．故两空分别填（-25，50）、（503，1005）．