把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分△

1个回答

  • 解题思路:根据图形折叠前后图形不发生大小变化,得出AE=A′E,再利用勾股定理得出A′E2+A′D2=ED2,从而求出x,进而得出DE的长,再求出△DEF的面积.

    ∵按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,

    ∵AB=3cm,BC=5cm,

    ∴A′D=AB=3cm,假设AE=x,则A′E=xcm,DE=5-x(cm),

    ∴A′E2+A′D2=ED2

    ∴x2+9=(5-x)2

    解得:x=1.6,

    ∴DE=5-1.6=3.4(cm),

    ∴△DEF的面积是:[1/2]×3.4×3=5.1(cm2).

    故选B

    点评:

    本题考点: 翻折变换(折叠问题).

    考点点评: 此题主要考查了折叠问题,得出AE=A′E,根据勾股定理列出关于x的方程是解决问题的关键.