平面上三点能否确定一个圆,主要看能否找到一点,使该点距离三个点的距离相等,即圆心.如存在这样的点,即三点可共圆.对于这样的点可以这样确定：
三点二二相连形成二条线段,如果二条线段的垂直平分线相交,则圆心存在.那么,要使垂直平分线相交的唯一要求是二条垂直平分线不平行,要使二条垂直平分线不平行,则二条线不能平行,由于二条线共点,所以,二线平行的话就是共线,即只要三点不共线,必共圆.
那么三点组成的线如果共线,则线的斜率应相等,所以我们只要看其斜率即可
（5+1）/（-2-1）=-2 （-6-1）/（4+1）=7/5,即斜率不一样,即可共圆.