Question

若函数y=2-x+1+m的图象不经过第一象限，则实数m的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：将函数转化为

y＝2•

2

−x

+m＝2•(

1

2

)

x

+m

，利用指数函数的单调性和图象，确定m的取值范围．

∵y=2^-x+1+m，

∴函数转化为y＝2•2−x+m＝2•(

1

2)x+m，

则函数在R上单调递减，

要使函数y=2^-x+1+m的图象不经过第一象限，

则当x=0时，y≤0，即2+m≤0，

解得m≤-2．

故选：A．

点评：

本题考点： 指数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题主要考查指数函数的图象和性质，利用指数函数的图象是解决本题的关键．