Question

若x²+xy=12,xy+y²=13,求x²+y²=?

Answer 1

相加

x²+2xy+y²=25

(x+y)²=25

x+y=±5

相减

x²-y²=-1

(x+y)(x-y)=-1

所以

x+y=5,x-y=-1/5或x+y=-5,x-y=1/5

x=12/5,y=13/5或x=-12/5,y=-13/5

所以x²+y²=313/25