如图,已知⊙O的半径为R,直径AB⊥CD以B为圆心,以BC为半径作弧CED.求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面

1个回答

  • 解题思路:由图知,△BCD是等腰直角三角形,故阴影的面积等于半圆的面积减去扇形BCD的面积后,加上等腰直角三角形BCD的面积.

    ∵CD⊥BA,OC=OD=OB,

    ∴△BCD是等腰直角三角形,CB⊥BD,BC=

    2R.

    ∴S阴影=S半圆CDA-S扇形BCD+S△BCD=[1/2]πR2-[1/4]π•(

    2R)2+[1/2]×(

    2R)2=R2

    点评:

    本题考点: 扇形面积的计算.

    考点点评: 本题关键是判定出△BCD是等腰直角三角形,然后利用圆和扇形、等腰直角三角形的面积公式求解.