Question

1.证明方程tan(45°+x)=2tan(45°-x)可写成tan^2x-6tanx+1=0形式

Answer 1

tan(45+x)=(1+tanx)/(1-tanx)

tan(45-x)=(1-tanx)/(1+tanx)

(1+tanx)/(1-tanx)=2(1-tanx)/(1+tanx)

(1+tanx)²=2(1-tanx)²

1+2tanx+tan²x=2-4tanx+2tan²x

tan²x-6tanx+1=0

tanx=(6±√32)/2=3±√8

x=80.26,9.74