Question

求曲线y^2=4x z^2=2-x在点(1,2,1)处的切线及法平面方程

Answer 1

y=2√x

z=√(2-x)

y'x=1/√x

z'x=-1/[2(√(2-x))]

x'x=1

在点（1,2,1）处有

x'x=1

y'x=2

z'x= -1/2

所以

切线方程为

x-1=(y-2)/2=-2(z-1)

法平面方程

x-1+2(y-2)-1/2(z-1)=0

整理的

2x+4y-z+9=0